- 密度の計算を分かりやすく教えて！
- 密度の問題の解き方を教えてほしい……
- 密度のまとめノートを書く例が知りたい
密度は、中1理科で生徒の皆さんを苦しめる計算問題です。しかし、実は「g／cm³」という単位さえ覚えれば問題は解けるのに、重要なことを学校ではきちんと教えてくれません。
私は大手進学塾講師歴3年、教員歴13年以上をかけて小中高生の理科の指導に現場で携わってきました。また、入試対策問題集の出版社との契約歴もあり、理科教材を100冊以上、比較研究してきました。
そこでこの記事では、中学理科の現役教員による「中1理科の化学分野-密度の求め方-」を、どこよりも分かりやすく解説します。
私が16年かけて培ってきた塾講師・教員経験を凝縮しました。密度の計算をマスターしてテストで活躍したい方は、ぜひ最後までお読みください。
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理科の密度とは｜密度＝質量÷体積
物質の体積1cm³あたりの質量(g)を、密度といいます。
例えば、同じ大きさの箱にティッシュペーパーと鉄の塊を入れたら、どちらが重たいでしょう。
もちろん、鉄の塊ですね。
実は、物質によって、同じ大きさでも質量がちがうんです。
いろいろな物質の密度は、次のとおりです。
- 金 ： 19.3 g／cm³
- 銀 ： 10.50 g／cm³
- 銅 ： 8.93 g／cm³
- 鉄 ： 7.86 g／cm³
- 亜鉛 ： 7.12 g／cm³
- アルミニウム： 2.69 g／cm³
- 鉛 ： 11.34 g／cm³
- 水 ： 1.00 g／cm³
- 氷 ： 0.92 g／cm³
- ポリエチレン： 0.90 g／cm³
密度は、物質の体積が1cm³の場合の質量(g)だといえます。
密度の表し方・単位
密度の単位は、g／cm³です。g／cm³はグラム毎立方センチメートルと読みます。
なお、gはグラムと読み、cm³は立方センチメートルと読みます。
「／（スラッシュ）」は「毎（まい）」と読み、数学における「÷（割る）」と同じ意味です。
例えば、1／2は「1÷2」と同じ意味です。また1／2は「2分の1」と同じ意味になります。分数における横線を、ななめにしていると考えるといいでしょう。
なお、世界的には「÷」の記号を使っている国は少なく、多くの国では「／」をつかって、算数や数学のわり算をしています。
「／」が「割る」を意味するため、密度（g／cm³）は質量（g）を体積（cm³）で割ることを意味します。
理科の計算は、単位を理解すれば答えが見えるのです。単位の成り立ちと、記号の意味をしっかりと理解しておきましょう。
密度の求め方・計算方法
密度を求める公式は次のとおりです。
密度（g／cm³）＝質量（g）÷ 体積（cm³）
なお、質量は電子てんびんや上皿てんびんではかり、体積はメスシリンダーではかりとります。
（例題）質量63.0g、体積6.0cm³の物質の密度を求める。
質量の求め方｜質量をはかる実験
質量は物質そのものの量のことです。
質量の求め方は、主に次の3つです。
- 計算で求める
- 上皿てんびんではかる
- 電子てんびんではかる
なお、質量の単位は「g（グラム）」や「kg（キログラム）」です。
計算での質量の求め方
次の式で計算できます。
質量（g）＝体積（cm³）× 密度（g／cm³）
密度の基本公式『密度（g／cm³）＝質量（g）÷ 体積（cm³）』における質量を「＝」の左辺に移項すると、質量の公式ができます。
上皿てんびんでの質量の求め方
上皿てんびんを用いると、物質の質量をはかれます。
上皿てんびんでは、分銅という質量の決まっているおもりをつかいます。
上皿てんびんの具体的なつかい方は、次のとおりです。
準備する
- 左右の振れ幅が等しくなるように調節ねじを回す
はかりとる
- 左右両方の皿に薬包紙をのせる
- 一方の皿に分銅をのせる
※右ききなら左の皿に分銅 - もう一方の皿に薬品をのせ、つり合わせる
※指針が左右等しく振れていることを確認する
片づける
- 片づけるとき、一方の皿に重ねておく
電子てんびんでの重さの求め方
電子てんびんを用いると、物体の重さをはかれます。
- 薬包紙をのせたあと、0点スイッチを押す
→0.00gを示す - 薬品を少しずつ静かにのせて、一定量をはかりとる
体積の求め方｜体積をはかる実験
体積は物体の見た目の大きさ（かさ）のことです。
体積の求め方は、主に次の2つです。
- 計算で求める
- メスシリンダーではかる
なお、体積の単位は「cm³（立方センチメートル）」や「mL（ミリリットル）」、「L（リットル）」です。
1cm³＝1mLで計算します。
理科の計算では「cm³」を用いることが多いです。
計算での体積の求め方
次の式で計算できます。
体積（cm³）＝質量（g）÷ 密度（g／cm³）
密度の基本公式『密度（g／cm³）＝質量（g）÷ 体積（cm³）』における体積を「＝」の左辺に移項すると、質量の公式ができます。
メスシリンダーでの体積の求め方
メスシリンダーでは、液体や固体の体積をはかりとれます。
固体の体積のはかり方は、次のとおりです。
- メスシリンダーに水を入れ、水の体積をはかる（A）
- メスシリンダーをななめにかたむけ、固体をゆっくりと水中に入れる（B）
- 固体の体積 ＝（B）-（A）
なお、浮いてしまう物体は細い針金などで物体を押して、水に沈めてから体積をはかります。
（例題）水だけ入れたメスシリンダーの目盛りは6.0cm³だった。物体を水中に入れ、体積をはかると11.0cm³になった。物体の体積はいくらか。
（式）11.0（cm³）- 6.0（cm³）＝ 5.0（cm³）
（答え）5.0（cm³）
【中1理科】物体の浮き沈みと密度
物体の浮き沈みについて、理解すべきことは次の一つだけです。
- 密度が大きいものは沈み、小さいものは浮く
密度が大きいということは、同じ体積の場合の質量が大きいということです。
密度が異なるものを同じ容器に入れた場合、質量の大きいものが底に沈み、質量が小さいものが上に浮かびます。
例えば、水の密度は1.0 g／cm³で、氷の密度は0.9 g／cm³であるため「氷は、水に入れると浮く」ことになります。
氷が浮く理由は「氷の密度が、水の密度よりも小さいから」です。
また、エタノールの密度は0.8 g／cm³で、氷の密度は0.9 g／cm³であるため「氷は、エタノールに入れると沈む」ことになります。
氷が沈む理由は「氷の密度が、水の密度よりも大きいから」です。
なお、覚えておくべき密度は「水は、1.0 g／cm³」だけです。そのほかの物質の密度は暗記する必要がありません。
物体の浮き沈みについては「密度大なら沈み、小なら浮く」と理解しておきましょう。
【中1理科】密度のグラフ
上図は次の4つの物質の密度を示したグラフです。
- 亜鉛 ； 7.12 g／cm³
- アルミニウム ； 2.69 g／cm³
- 金 ； 19.3 g／cm³
- ポリエチレン ； 0.90 g／cm³
点Aから点Eまで5点ありますが、4つの物質についての密度が示されています。
密度のグラフに点しか書かれていない場合、まず各点を通る直線を引くことが重要です。
グラフに線を加えたときにおさえるべき2つの考え方があり、次のとおりです。
- 同じ直線上なら、同じ密度である
- 直線の傾きが急なら密度が大きく、
傾きがゆるやかなら密度が小さい
グラフの見方
上図のグラフでは、横軸が体積（cm³）・縦軸が質量（g）を示しています。
グラフを読み取る練習として、次の例題1から例題4について考えてみましょう。答えは空白部分を長押しすると見えます。
（例1）体積が最大の点は何？また、その点の体積はいくら？
（例1の答え）最大の点はE、点Eの体積は9 cm³
（例2）体積が最小の点は何？また、その点の体積はいくら？
（例2の答え）最小の点はA、点Aの体積は1 cm³
（例3）質量が最大の点は何？また、その点の体積はいくら？
（例3の答え）最大の点はC、点Cの質量は36 g
（例4）質量が最小の点は何？また、その点の質量はいくら？
（例4の答え）最小の点はD、点Dの質量は5.5 g
体積と質量が分かれば、密度を求められます。
なお、密度のグラフをテストで見つけたら、下図のように直線を引くことがポイントです。
点までではなく、グラフの端まで線を引きましょう。
同じ直線上にある物体
密度のグラフでは、グラフを分かりやすくするために、点を通る直線を引くことがポイントです。
直線を引くと、点Aから点Eまで5点あるのに、直線は4本だけ引くことになります。点Bと点Cは、同じ直線上にあるということが分かります。
密度のグラフにおける同じ1本の直線は、すべて同じ密度です。同じ密度ということは「同じ直線上にある物体は、同じ物質でできている」と言えます。
グラフを読み取り、各直線の密度を求め、何の物質でできているか求める練習をしましょう。なお、各物質の密度は、亜鉛（7.1 g／cm³）、アルミニウム（2.7 g／cm³）、金（19.3 g／cm³）、ポリエチレン（0.9 g／cm³）とします。
（例1）点Aを通る直線の密度は？何の物質？
体積1cm³のとき質量がおよそ19gなので、
密度＝19 ÷ 1 ＝19 g／cm³
（答）密度19 g／cm³、金
（例2）点Bと点Cを通る直線の密度は？何の物質？
体積7cm³のとき質量がおよそ50gなので、
密度＝50 ÷ 7 ＝7.1 g／cm³
（答）密度7.1 g／cm³、亜鉛
（例3）点Dを通る直線の密度は？何の物質？
体積10cm³のとき質量がおよそ10gなので、
密度＝9 ÷ 10 ＝0.9 g／cm³
（答）密度0.9 g／cm³、ポリエチレン
（例4）点Eを通る直線の密度は？何の物質？
体積10cm³のとき質量がおよそ27gなので、
密度＝27 ÷ 10 ＝2.7 g／cm³
（答）密度2.7 g／cm³、アルミニウム
傾きが急な直線
各直線の密度は計算できるため、上図のグラフについて、次のようにまとめられます。
- 物質Aの密度は、およそ19 g／cm³
- 物質Bの密度は、およそ7.1 g／cm³
- 物質Eの密度は、およそ2.7 g／cm³
- 物質Dの密度は、およそ0.9 g／cm³
密度の大きさで各点を並べると、A＞B＞E＞Dの順で密度が大きいことが分かります。また、直線の傾きで各点を並べると、A＞B＞E＞Dの順で傾きが急になっています。
グラフの傾きと密度の関係は、次のとおりです。
- 直線の傾きが急なら、密度が大きい
- 直線の傾きがゆるやかなら、密度は小さい
【中1理科】密度を計算して物質を求める実験
教材追加作業中…coming soon…
【中1理科】密度の練習問題
密度の練習プリントを3パターン用意しましたので、ぜひ解いてみてください。
理科や数学などの計算は、たくさん問題を解くことで、知識が定着します。
「分かる」と「記憶する」は別です。問題をたくさん解くことで「分かった」ことを脳が「記憶する」ようになります。
テストによく出る問題を厳選しましたので、ぜひ練習問題に取り組んでみましょう。
密度の計算練習プリント（1）
![中1理科【化学】密度の計算1 【1】次の問いに答えよ。ただし、小数第1位を四捨五入して、整数で答えること。 （1）質量63.0g、体積6.0㎤の物体の密度はいくらか。 （2）体積が115.0㎤、密度10.50g/㎤の物体の質量はいくらか。 （3）密度6.5g/㎤、質量78gの物体の体積はいくらか。 （4）物体Ａ[質量200g、体積50㎤]と、物体B[質量100g、体積50㎤]では、どちらが密度が大きいか。 【2】下図は、3つの物体それぞれの質量と各辺の長さを示している。 また、右表はさまざまな物質の密度を示している。 ア 230g、縦1cm、横6cm、高さ2cm イ 470g、縦2cm、横5cm、高さ6cm ウ 1250g、縦5cm、横8cm、高さ3cm （1）上のア～ウの物質の密度はいくらか。小数第２位を四捨五入して、少数第１位まで求めること。 （2）常温で液体の水銀に浮くものは、上のア～ウのうちどれか、全て答えよ。](https://sp-ao.shortpixel.ai/client/to_webp,q_lossy,ret_img,w_1000,h_1414/https://tanoshimurika.com/wp-content/uploads/2024/04/DRILL-1st-Chemistry-Density-calculation-1.jpg)
密度の計算練習プリント（2）
≫密度の計算練習プリント（2）の答え 教材追加作業中…coming soon…
密度の計算練習プリント（3）
≫密度の計算練習プリント（3）の答え 教材追加作業中…coming soon…
【まとめ】
この記事では密度について学習しました。
理科の計算問題の必勝法は「単位を覚える」こと。密度の公式と単位などについて、下のノート図にまとめました。
密度＝質量÷体積の公式を単位に気をつけて覚えるようにしましょう。
密度の計算のために必要な体積の求め方については、下のノート図のとおりです。
体積の求め方について、特に重要なのは次の2点です。
- メスシリンダーを10分の1まで読み取る
- 体積＝質量÷密度
密度の計算には質量の求め方も必要なので、下のノート図のようにまとめました。
質量の求め方は次の2点に注意するといいでしょう。
- 質量は上皿てんびん、電子てんびんではかる
- 質量＝密度×体積
物体が沈むか浮くかについては、物体の密度で決まります。下のノートのようにまとめたので参考にしてください。
上のノートには、密度のグラフについてもまとめておきました。密度のグラフはテストでも出やすいので、自分でノートに書いてまとめておくといいでしょう。
勉強は、頭に入れる作業を3割、問題を解く時間を7割にすると科学的に効果的な学習になります。
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まとめノートだけ書いて満足してしまうのではなく、問題をたくさん解いて、結果の出る学習になるように取り組みましょう。
